Согласно самой популярной теории, «Элизой» была Тереза Мальфатти - девушка, обучавшаяся у Бетховена игре на фортепьяно в 1809/10 годах, в которую Бетховен был влюблен. Однако эта кандидатура до сих пор оспаривается многими исследователями. Главный спорный момент заключается в названии: почему «К Элизе», если девушку звали Терезой? Возможно, причину надо искать в ошибке биографа Бетховена Людвига Ноля (Ludwig Nohl), который обнаружил рукопись с пометкой “Für Elise am 27. April zur Erinnerung von L. von Bthvn” и опубликовал её в 1867 году. Ноль утверждал, что она хранилась у некой Бабетт Бредль из Мюнхена, которая, по ее словам, получила рукопись в подарок от Терезы Мальфатти (в замужестве фон Дроссдик). По версии Макса Унгера (Max Unger) Ноль неправильно интерпретировал неразборчивый почерк Бетховена, и на самом деле пьеса озаглавлена "К Терезе". Между тем, в то время никто из членов семьи Мальфатти не подтвердил наличия каких-либо «особых отношений» между композитором и Терезой. Позже биографам все же удалось установить, что Бетховен действительно был влюблен в Терезу, и версия относительно неправильной расшифровки имени на нотном листе была признана наиболее вероятной. К сожалению, автограф был утерян, поэтому проверить, что и как было написано в посвящении, не представляется возможным.
В 2009 году была опубликована статья Мартина Копитца, в которой он утверждает, что адресатом багателя была не Тереза Мальфатти, а Элизабет Рокель – певица, ставшая женой друга и соперника Бетховена Гуммеля. Однако, доводы Копитца признаны не слишком убедительными, и развернутое опровержение этой теории опубликовал Майкл Лоренц.
Есть и другие версии, так, Рита Стеблин утверждает, что багатель посвящена Элизе Баренсфельд, ученице Терезы Мальфатти. А итальянский пианист и музыковед Лука Кьянторе (Luca Chiantore) вообще ставит под сомнение авторство Бетховена и предполагает, что Людвиг Ноль скомпилировал текст пьесы из бетховенских черновиков.