Нет, вероятно, не был, хотя существуют диссидентствующие исследователи, которые считают иначе. Префикс "van" в Голландии и Фландрии указывает просто на определенное место, но не на благородное происхождение носителя фамилии (в отличие от немецкого "von"). С этой точки зрения, фамилия композитора не "Beethoven", а "Van Beethoven", т.е. "van" является частью самой фамилии, а не указанием на особое происхождение. Существует также небольшое различие между голландским и фламандским написанием фамилии. Голландский вариант: Ludwig van Beethoven или Van Beethoven, фламандский: Ludwig Van Beethoven или Van Beethoven. Beethoven без ''van'' - это уже немецкий вариант.